基于重心法的城市冷链仓配中心选址分析
王 萍 广西经济管理干部学院 周虹光 中国物流与采购联合会物流规划研究院
王 萍 周虹光
摘 要：合理的冷链仓配中心选址有利于降低社会总成本和促进社会资源的合理配置，同时有益于企业提高投资收益和服务效率。基于目前南宁市主要冷库与大型商超布点的现状，通过重心法建立配送中心选址模型进行分析计算，并通过迭代法求解最低总运费，使用计算工具求解配送中心位置坐标，从而确定城市冷链仓配理论最佳配送中心，并得到实际验证。
关键词：冷链仓配中心；选址；重心法；迭代
一、引言
城市冷链业务的不断发展，对冷链仓配选址提出更高的要求,冷链仓配中心的选址也成为冷链企业考虑配送系统、提升物流配送效率、降低成本、减少损耗的重要考虑因素。作为政府主管部门，从科学的规划选址、土地资源整合到配送效益提升等也要在审批配送选址方案时考虑仓配中心的选址问题。这对经济、环境及社会效益都有着重要意义。因此，城市冷链仓配中心选址分析具有重要的经济价值。
1.文献回顾在配送中心选址问题研究上，国外研究较早。依据相关文献,配送中心选址主要有按驱动力、设施分布量、位置的离散特点和时间维度等进行选址分类，各自具有不同的特征。运输成本因素在选址方案中非常重要，在早期研究中都成为重要考虑因素，虽然大多数研究是在农业和早期工业社会，但这个因素一直沿用至今。
Alfred Webber(1909)首次提出韦伯问题，主要研究单个发货地址向多个收货地址发货时，涉及发货地址的定位问题。解决问题的方法是以发货点到所有收货点的总距离最短为解，属线性规划法。Alfred A.Kuehn 和 Michael J.Hamburger(1962)提出启发式算法解决仓库选址问题。同韦伯问题的解决方法不同，启发式算法更便利、灵活，但求得的解不一定精确，在实际应用时可在大规模的仓库和目的地间的多点选址。Cooper(1963）提出概括的韦伯问题，主要研究当面对不断变化的需求，怎样确定服务点的位置和覆盖范围，以服务点与客户端之间的运输平均距离最短或运输成本最低为选择原则。Cooper(1964）提出启发式算法来解决概括的韦伯问题。Geoffrion(1975)提出动态仓库选址问题的方案，解决在变化的状态下，以运输和经营等总成本最小来确定仓库地点。Sherali 和 Shetty(1977)提出分解算法解决概括的韦伯问题。Kazuyoshi Hidaka 和 Hiroyuk Okano(1998)研究大规模配送中心选址问题，提出可以先使用贪婪启发式计算出初步解，再用气球搜索启发式计算得出最优解。
鲁晓春等(2000)提出将重心法作为单一配送中心选址是存在不完善的，应补充用微分法对总运输费进行偏导数；宋世强（2009）提出多重心法下的多址选址模型的研究，提出求解时可通过 EXCEL表格自定义公式进行计算，方法简单实用。孙浩然等（2011）建立鲍姆尔 -沃尔夫模型，主要包括运输费用成本外的配送中心的固定和变动成本，将模型应用到实例中并得到验证。张敏（2017）提出聚类分析法、可拓决策法，通过研究对象间的关联性开展分类，应用重心点坐标计算公式，找到区域运输成本最低的重心点坐标。此方法可用于全省17个地级市的核心物流城市的选址，实现城市间配送资源共享。2.本文研究思路及技术路线本文重心法选址是一种以物流体系重心为依托,以追求物流
配送成本最小为目标的选址决策方法。此方法综合借鉴Geoffrion、鲁晓春、宋世强等所提出的选址模型，在调研分析城市主要冷库和大型商超分布及运营情况分析下，在平面直角坐标系中先采用坐标位置先来确定配送中心备选位置, 并通过求偏导数、迭代方法向最优中心点靠拢，并通过计算机 EXCEL 表进行计算分析，得出最佳仓配中心位置坐标。
二、主要冷库和大型商超分布及运营情况分析
为开展南宁市城市冷链仓配中心选址分析，首先对目前南宁市主要冷库与大型商超布点的现状、经营情况开展调研，为下一步重心法计算分析收集相关数据依据。1.南宁市主要冷库分布概况根据市场调研，南宁市有冷库企业23 家，其中 3 家已搬迁，3家因没有客户而拆迁或改建；调研中发现，冷库处于供过于求的状态，冷库出租率较低，平均出租率仅为55%,其中冷藏库普遍出租率要高于冷冻库,平均出租率为61%，冷冻库平均出租率仅为54%。
据整体调研情况分析得知，目前南宁市的冷库处于“大库少，小库多”的格局（如图 1），大冷库共有 4 家，其中 JQLK、ZNLK、YTLK 为国有企业，HJXLK是合资企业。其余均为民间私营的小型冷库。目前，4家大冷库的库容均在数万吨，总体库容约为23万吨，约占南宁市整个冷库库容的80%，分布比较分散。民间的小型冷库，单体库容从几十吨到上千吨不等，库容总量占南宁市整个冷库库容的20%，主要分布区域为江南区和西乡塘区。 2.冷库业务模式、服务类型及价格水平根据调研，目前南宁冷库经营方的业务类型传统单一，以库房出租为主，部分配套有装卸及处置管理。收入来源也相对单一，主要是租仓费以及配套的装卸费、处置费等。小型冷库更是没有任何配套服务，主要收入为租仓费。调研的冷库出租的形式有包仓和散租两种方式，包仓的价格范围在2.5-4 元 /㎡/ 天，散租的价格范围在 3-5 元 /㎡/天，装卸费单边收费标准一般在30 元 /吨；部分冷库收取预冷费，一般为50 元 /吨。冷库平均租金统计如下图2。
南宁市冷库租金的高低分布方面，冷库租金与所处区域位置息息相关。在距离高速路路口越近的冷库租金同比较高，大型市场周边分布的散小冷库相对会比市场配套冷库便宜，老旧的冷库相较于施设较好的新冷库价格便宜。南宁冷库平均租金分布如下图3。
通过实地市场调研，冷库经营缺乏集冷链仓储、配送及其它增值服务于一体的规模型综合冷库，仅YTLK 采购少量冷藏车，提供部分市内配送服务，其他大型冷库公司会引进一些冷链物流公司，为其客户提供冷链资源。 3.南宁城市大型商超分布情况
根据市场调研，2017年南宁市大型商超主要有WRM、HRWJ、RRL、BJHL、NCBH 及LKL，这六家商超共计65家门店分布于城市人口密集区、商业中心区。作为南宁冷链货物仓配的主要实体企业对象的分布网络图，并以A1至 A65表示，具体分布情况如图4所示。
三、重心法建模思路及计算方法
在配送中心的选址方法上，即通过在确定的平面直角坐标系中,使各原材料供应点(需求点)坐标位置与其相应供应量(需求量)、运输费率之积的总和等于配送中心备选位置坐标与各供应点 (需求点)的供应量(需求量)、运输费率之积的总和相等来确定配送中 心备选位置,并通过求偏导数、迭代方法向最优点靠拢，求解时通过计算机EXCEL表进行计算分析，得出最佳仓配中心位置坐标。
在调研南宁城市主要冷库与大型商超布点的现状、经营特点的基础上，开展城市冷链仓配中心选址分析。遍布南宁主城区店面、冷链仓储情况为基础分析材料，选取占据主要居住区和人流密集区域的65家品牌商超的店面网点、现场调研统计的HRWJ3家门店在南宁冷链货品年需求量以及部分小规模商超和冷链仓配需求方作为城市仓配最佳配送中心点分析的基础。基于现状点位、市场实际需求量的城市仓配最佳配送中心点分析，通过理论最佳配送点为与南宁市现有冷库布局情况进行比较。1.基于重心法的配送中心选址模型建立WRM、HRWJ、RRL、BJHL、NCBH 及 LKL是南宁市大型超市的主要群体代表，对冷链货物的需求稳定、量大，并且要求规范，本次选取它们65家门店网点结构，并以A1 至 A65表示，作为南宁市冷链货物仓配最佳配送中心建模计算的基础。将65家门店按其实际地理位置放入平面直角坐标系,每一超市对应坐标系中一点,将各供应点(需求点)按其实际地理位置放入平面直角坐标系,每一地点对应坐标系中一点,用坐标(x,y)表示,其中点 P0(x0,y0)代表配送中心,n 个超市对应的坐标为各供应点(需求点)坐标分别为(Xi,Yi)(i=1,2,…,n)。2.计算方法（1）计算初始点。假设在一个平面直角坐标系中有n个生鲜食品供应点(需求点)P,需要在该平面内确定一点作为配送中心地址P0,使生鲜食品从各供应点到配送中心(配送中心到各需求点)的总运输费用最小。假设各供应点(需求点)坐标分别为(Xi,Yi)(i=1,2,…,n),配送中心初选点坐标为(X0,Y0)。同时假设各供应点(需求点)的产品供应量(需求量)为 Wi(i=1,2,…,n),各供应点(需求点)与配送中心之间的运输费率为 Ri(i=1,2,…,n)。根据重心计算公式得重心坐标为:
同,故（2）可简化为：
由于上式右侧含有Di,即含有待求的 X0 和 Y0,故无法直接求解,需要使用迭代法进行计算,步骤如下:步骤1：将重心坐标（X0，Y0）作为配送中心的初始坐标；步骤2：利用式（1）计算出此时的总运输费用 S0；步骤 3：把（X0，Y0）代入式（2），计算配送中心的改善地点坐标（Xi,Yi）,并记为（X1，Y1）；
步骤 4：根据(X1,Y1)计算此时的总运输费用 S1,比较 S0 和 S1,若S1>S0,说明在（X0，Y0）处的总运费较小,终止运算（,X0，Y0）即为最优；若 S1<S0,说明(X1，Y1)比（X0，Y0）更接近最优点,此时将(X1，Y1)返回步骤 3,继续计算下一个选址点(X2，Y2),以此类推,直至 Si- 1> Si- 2为止。
四、仓配最佳配送中心点的确定
1.日均配送量设定
据现场调研初步统计，HRWJ3 家门店在南宁的冷链货品年需求量约为 8800吨，可推算出日均配送量约为8吨每家分店，考虑到南宁城区部分商超规模和冷链仓配需求规模较小，如LKL、NCBH 等日销售量不及HRWJ等国内品牌连锁商超，同时参考华南等较发达城市，如广州、深圳地区超市日冷链配送需求情况（HNTH冷链每家分店直配需求量在6.8 吨），因此针对大型连锁商超，可初步确定每家分店日均6吨配送量，并以此进行城市冷链供应链运输路线网络设定。
2.配送成本距离分析根据南宁市大型超市的百度地图分布点（如上图4 所示），将其按实际地理位置放入平面直角坐标系,每一超市对应坐标系中一点,用坐标(x,y)表示。将各点转化为配送点坐标位置，根据A1 至A65生鲜超市坐标位置结合其配送量及配送费率计算，假设配送中心初始选定地点坐标为 P（1,1），距离系数为 1.4，坐标系中每
0
一单位坐标表示2公里，故单位换算为2。通过对城市配送车辆的调研了解到，车辆配送费率受配送距离的影响，同时结合配送市场行业情况，确定配送费率的一般标准。从而分别计算各连锁分店到配送中心初始点(1.0,1.0)的运输距离、运输成本和总成本。3.仓配最佳配送中心点确定
使用 excel的“规划求解”工具求解配送中心位置坐标,在“规划求解参数”对话框中将目标单元格设置为 K 25,将目标函数所求设置为“最小值”,将可变单元格设置为 D 3、E 3，求解得中心坐标为 P（5.37,4）。根据计算结果,将所得位置坐标还原到平面坐标图中,确定配送中心的实际地理位置,如下图6所示。
五、结束语
通过将坐标点返回百度地图，可看出南宁市城市冷链仓配最佳配送中心点位于南宁市某中学附近。具体位置如下图7所示。
通过对南宁市目前品牌商超的店面网点分布现状，结合南宁市冷库布局及运营情况、城区冷链货物需求量的现场调研数据，建立重心法供需关系模型，通过理论计算和迭代方法选择最优点坐标，通过计算机 EXCEL 表进行计算分析，从而推导得出的最佳冷链仓配配送中心点，经验证与实际相符。
基于该方法具有较强的可操作性及应用性，因此可为冷库经营企业、冷链配送企业以及计划对城市冷链物流业务拓展投资的企业提供决策依据，可有效实现企业投资收益的最大化，提升供需企业的服务效率，降低社会总成本，实现社会资源的合理配置。方法便于解决中小城市单个配送中心选址问题，还可以提高选取城市大型冷链库区域配送中心的效率，这为今后政府部门、企业在新城区、商业区冷链确定最佳配送中心选址提供有效的帮助。
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